Смотреть больше слов в «Этимологическом словаре русского языка»
котышкать, катышкать, котышить "щекотать", олонецк. Напоминает фин. kutittaa – то же, эст. kutistama – то же (Калима 144), хотя это еще не говорит о достоверной связи.... смотреть
КУТЫШКАТЬ, котышкать кого, сев. щекотать, ирж. лоскотать.