Смотреть больше слов в «Этимологическом словаре русского языка»
ШЕВЕРЕНЬКА ж. влад. (швырять? шевырять?) коро бица, зобня, корзинка, мостинка, плетенка; в шевереньке и пр. носят корм скоту, возят кур в город и пр. ... смотреть
"корзинка", владим. (Даль). Неясно.