Смотреть больше слов в «Этимологическом словаре русского языка»
ЩАУЛИТЬ, -льничать ряз. калужск. кур. тамб. ащеулить, зубоскалить, трунить; повесничать, баклушничать, бездельничать; | клеветать? | Ниж. скряжничать? Щаул, ащеул (оскал), щаульник, зубоскал и праздный повеса; | скряга? <br><br><br>... смотреть
"зубоскалить, бездельничать", щаул "зубоскал, бездельник", калужск., курск., ряз., тамб. (Даль). Вероятно, связано со щавить.